......
Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
KỶ NIÊM NGÀY GIẢI PHÓNG MIỀN NAM 30/4
Gốc > CÁC BÀI TOÁN HAY > TOÁN HAY TỔNG HỢP >
Trần Thị Thúy Hằng @ 21:39 23/04/2012
Số lượt xem: 2766
BÀI 1
Cho A= 1/10 +1/11+1/12+...+ 1/99+1/100 .
Không thực hiện phép tính hãy so sánh A với 1
Trần Thị Thúy Hằng @ 21:39 23/04/2012
Số lượt xem: 2766
Số lượt thích:
0 người
THƯ GIÃN
ĐÀN PIANO
VĂN NGHỆ CHÀO MỪNG 20 - 11 - 2012
HẸN GẶP LẠI
Tiểu học đã có dạng toán này (lớp 5).
Trong chương trình chỉ so sánh hoặc tính toán với vài số đơn giản thôi. Có thể đây là dạng nâng cao.
Có thể suy luận như sau:
1/10 so với 1 còn kém 9/10
1/11 nhỏ hơn 1/10, các số khác cứ nhỏ dần nên khó có khả năng tổng = 9/10
=> A < 1
Toán học không thể nói"...nên khó có khả năng..."'!!!!
Ui 0 khách và 3 thành viên
Đẹp rồi đấy. Cô Hằng xem tác phẩm mới làm nè: http://lekienphutho.violet.vn/document/show/entry_id/7491074/cm_id/2363411#2363411
Phân tích 1 = 1/100 + 1/100 + .... + 1/100 (được 100 số hạng)
Căn cứ vào mẫu của dãy tính Từ 1/10 +1/11+1/12+...+ 1/99+1/100 ta nhận thấy mẫu số là những số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 100. Vậy số các số hạng là : (100 - 10) : 1 + 1 = 91 (số hạng)
Trong 91 số hạng này ta phân tích 1/10 = 1/100 + 1/100 + ... (10 số hạng)
Vậy ta có các số hạng của A gồm 10 số hạng 1/100 + 90 số hạng từ 1/11 Đến 1/100 = 100 (số hạng)
A có 100 số hạng và có 11 số hạng = 1/100 còn lại là các số hạng > 1/100. trông khi đó 1 = 100 số hạng = 1/100.
Vậy A > 1
A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/100
= 1/10 + (1/11 + 1/12 + ... + 1/50) + (1/51 + 1/52 + ... + 1/100)
đặt B = 1/11 + 1/12 + ... + 1/50
B có (50 - 11) : 1 + 1 = 40 số hạng
lại có 1/11 > 1/12 > ... > 1/50
=> 1/11 + 1/12 + ... + 1/50 > 1/50 + 1/50 + ... + 1/50 (40 số hạng)
hay A > 4/5 =8/10
đặt C = 1/51 + 1/52 + ... + 1/100
C có (100 - 51) : 1 + 1 = 50 số hạng
làm tương tự như trên
=> C > 50.1/100
hay C > ½ = 6/10
=> C > 1/10 + 8/10 + 6/10
=> C > 1
Xin cám ơn các thầy nhé các thầy cho nhiều lời giải rất hay