THỜI GIAN

BÁC HỒ KÍNH YÊU

Kho tài nguyên

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Trần Thị Thúy Hằng)

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    THIÊN NGA

    MƯA

    THL





    GD

    ......

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    KỶ NIÊM NGÀY GIẢI PHÓNG MIỀN NAM 30/4

    Gốc > CÁC BÀI TOÁN HAY > TOÁN HAY TỔNG HỢP >

    BÀI 1

    Cho A= 1/10 +1/11+1/12+...+ 1/99+1/100 .

     Không thực hiện phép tính hãy so sánh  A với 1


    Nhắn tin cho tác giả
    Trần Thị Thúy Hằng @ 21:39 23/04/2012
    Số lượt xem: 2239
    Số lượt thích: 0 người
    Avatar

    Tiểu học đã có dạng toán này (lớp 5).

    Trong chương trình chỉ so sánh hoặc tính toán với vài số đơn giản thôi. Có thể đây là dạng nâng cao.

    Có thể suy luận như sau:

    1/10 so với 1 còn kém 9/10

    1/11 nhỏ hơn 1/10, các số khác cứ nhỏ dần nên khó có khả năng tổng = 9/10

    => A < 1

    Avatar

    Toán học không thể nói"...nên khó có khả năng..."'!!!!

    Avatar

    Đẹp rồi đấy. Cô Hằng xem tác phẩm mới làm nè: http://lekienphutho.violet.vn/document/show/entry_id/7491074/cm_id/2363411#2363411

    Avatar

    Phân tích 1 = 1/100 + 1/100 + .... + 1/100 (được 100 số hạng)

    Căn cứ vào mẫu của dãy tính Từ 1/10 +1/11+1/12+...+ 1/99+1/100  ta nhận thấy mẫu số là những số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 100. Vậy số các số hạng là : (100 - 10) : 1 + 1 = 91 (số hạng)

    Trong 91 số hạng này ta phân tích 1/10 = 1/100 + 1/100 + ... (10 số hạng)

    Vậy ta có các số hạng của  A gồm 10 số hạng 1/100 + 90 số hạng từ 1/11 Đến 1/100 = 100 (số hạng)

    A có 100 số hạng và có 11 số hạng = 1/100 còn lại là các số hạng > 1/100. trông khi đó 1 = 100 số hạng = 1/100.

    Vậy A > 1


    Avatar

    A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/100
    = 1/10 + (1/11 + 1/12 + ... + 1/50) + (1/51 + 1/52 + ... + 1/100)
    đặt
    B
    = 1/11 + 1/12 + ... + 1/50
    B
    có (50 - 11) : 1 + 1 = 40 số hạng
    lại có 1/11 > 1/12 > ... > 1/50
    => 1/11 + 1/12 + ... + 1/50 > 1/50 + 1/50 + ... + 1/50 (40 số hạng)
    hay A > 4/5 =8/10
    đặt C = 1/51 + 1/52 + ... + 1/100
    C có (100 - 51) : 1 + 1 = 50 số hạng
    làm tương tự như trên
    => C > 50.1/100
    hay C > ½ = 6/10
    => C > 1/10 + 8/10 + 6/10
    => C > 1

    Avatar

    Xin cám ơn các thầy nhé các thầy cho nhiều lời giải rất hay

     
    Gửi ý kiến

    THƯ GIÃN

    ĐÀN PIANO

    VĂN NGHỆ CHÀO MỪNG 20 - 11 - 2012

    HẸN GẶP LẠI

    Photobucket CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐÓNG GÓP TÀI NGUYÊN CHO THCS THẠCH LẠC WEBSITE . HẸN GẶP LẠI

    VIDEO